Scientific agenda

Développement de stratégies d’optimisation de forme non-intrusives basées sur les splines pour la mécanique expérimentale

En présentiel, dans la salle Clément Ader de l’Espace Clément Ader à Toulouse.

En distanciel, via le lien Zoom suivant : https://zoom.us/j/92005067747

Afin d'assurer le bon déroulement de la soutenance, merci de garder votre micro et votre webcam coupés.

Le jury sera composé de :

• M. Thomas Elguedj, Professeur des Universités, INSA Lyon (Rapporteur)
• M. François Hild, Directeur de Recherche CNRS, ENS Paris-Saclay (Rapporteur)
• Mme. Nathalie Bartoli, Senior Researcher (HDR), ONERA (Examinatrice)
• M. Ludovic Chamoin, Professeur des Universités, ENS Paris-Saclay (Examinateur)
• Mme. Pauline Lecomte-Grosbras, Maître de Conférences, Centrale Lille (Examinatrice)
• Mme. Sylvie Testé, Ingénieur, TopSolid (Invitée)
• M. Jean-Charles Passieux, Professeur des Universités, INSA Toulouse (Directeur)
• M. Robin Bouclier, Maître de Conférences (HDR), INSA Toulouse (Co-directeur)

Les techniques de Corrélation d’Image Numérique (CIN) se sont largement répandues ces dernières décennies. Elles permettent de réaliser des mesures de champs complets, et ont diverses utilisations en mécanique expérimentale, par exemple pour la mesure de forme, de champ de déplacement, ou l’identification de paramètres de comportement matériaux sur des éprouvettes mécaniques. Cependant, l’obtention du champ mesuré n’est pas immédiate et vient de la résolution d’un problème inverse. Il est alors nécessaire de choisir l'espace de recherche du champ solution. Entre autres, le sous-espace vectoriel des champs Eléments Finis (EF) permet un couplage direct entre un champ mesuré et un champ simulé, grâce à l’utilisation du même maillage pour les deux champs. Toutefois, les maillages de simulation, assez fins, peuvent conduire à la mesure de champs irréguliers à cause du caractère mal-posé du problème à résoudre. En général, une régularisation de Tikhonov est utilisée (ajout d’un terme de pénalisation), mais cette technique a tendance à altérer certaines parties de la vraie solution.

Il est intéressant de constater que le domaine de l’optimisation de forme traite de préoccupations similaires. En effet, pour éviter d’obtenir des géométries non réalistes, l’utilisation de degrés de liberté (ddl) EF a rapidement fait place à l’utilisation d’outils plus réguliers avec moins de ddl, comme les modèles CAO, qui font intervenir des fonctions splines. Différentes méthodes ont ensuite été développées dans la communauté d’optimisation de forme pour améliorer le processus d’optimisation, comme des stratégies multiniveaux, ou l’utilisation d’enveloppes splines FFD (de l’anglais Free-Form Deformation).
Dans cette thèse, nous nous inspirons des stratégies d’optimisation de forme pour régulariser trois problèmes d'optimisation en mécanique expérimentale : la mesure de champ de déplacement, de forme, et l'amélioration de la forme d'une éprouvette mécanique pour minimiser des incertitudes d'identification. En CIN, un lien entre l’espace EF et l’espace spline permet de proposer une régularisation non-intrusive basée sur une projection bien choisie, d’abord sur un modèle CAO de l’éprouvette, adapté à l’analyse, puis en généralisant la méthode à n’importe quelle géométrie décrite par un maillage EF quelconque, grâce à une enveloppe FFD. Une procédure multiniveau couplant une stratégie d’agrégation de pixels avec les propriétés de raffinement des fonctions splines est utilisée. Des solutions sont proposées pour résoudre les problèmes de conditionnement survenant avec la méthode FFD en gérant les points de contrôle non influents, et une nouvelle procédure de projections supplémentaires sur des directions locales complète avantageusement la méthode FFD pour la mesure de forme sur un maillage 3D. La méthode proposée a été appliquée avec succès à des images réelles issues d’essais expérimentaux et comparée à la régularisation de Tikhonov, qui est la plus couramment utilisée.
Les outils développés sont ensuite utilisés pour optimiser la description fine (EF) de la géométrie d'une éprouvette préexistante, avec peu de variables de design afin d'améliorer l'identification des paramètres matériau. Les enveloppes FFD sont adaptées pour que toutes les variables de design soient utiles, et une propagation de la déformation du maillage permet d’éviter le remaillage à chaque itération. Un soin particulier est apporté à la définition de la fonction coût et des fonctions contraintes, garantissant que la géométrie finale de l'éprouvette est physiquement acceptable et est adaptée à l'essai mécanique associé. L'effet des conditions aux limites sur la sensibilité aux paramètres matériau est également traité. Enfin, l'algorithme développé est validé sur une poutre simple en traction, puis appliqué à une éprouvette plus complexe dans le but d’identifier plusieurs paramètres à la fois, menant à une réduction significative de l'incertitude sur les paramètres identifiés.

Tentative d'estimation de champs de contraintes à partir de déformations mesurées sans utiliser une relation de comportement : utilisation pour des matériaux élasto-plastiques

Formulation Générale de la Stéréo Corrélation d’Images Numériques Multi-vues : vers des jumeaux numériques multi-échelles d’essais complexes

En présentiel à l’Institut Clément ADER de Toulouse dans la salle du même nom

En distanciel via Zoom : https://zoom.us/j/91058786964

Les membres du Jury sont :

Julien RÉTHORÉ	Directeur de Recherches CNRS, École Centrale de Nantes	Rapporteur
Stéphane ROUX	Directeur de Recherches CNRS, ENS Paris-Saclay	Rapporteur
Jean-Denis DUROU	Maître de Conférences, Université Paul SABATIER	Examinateur
Michel GRÉDIAC	Professeur, Université Clermont-Auvergne	Examinateur
Elizabeth JONES	Principal Member of Technical Staff, SNL Albuquerque	Examinatrice
Damien CROZES	Référent Technique, DGA Techniques Aéronautiques	Invité
Renaud GRAS	CTO, Eikosim	Invité
Christophe SIMOND	Référent CIN, DGA Techniques Aéronautiques	Invité
Jean-Charles PASSIEUX	Professeur, INSA de Toulouse	Directeur
Jean-Noël PÉRIÉ	Maître de Conférences, IUT de Toulouse	Co-Directeur
Robin BOUCLIER	Maître de Conférences, INSA de Toulouse	Co-Directeur

Résumé de thèse :

Afin d’atteindre les futurs objectifs d’efficacité énergétique du secteur aéronautique, des innovations de rupture seront nécessaires, y compris en mécanique des structures. Actuellement, les cycles de conception aéronautiques reposent sur un grand nombre d’essais aux plus basses échelles. Aussi, les densités de mesure ont tendance à être plus faibles aux grandes échelles à cause des coûts et du temps associés à la mise en place des capteurs. Cela résulte en une faible prédictibilité des modèles associés. Partant de ce constat, il paraît judicieux d’étendre le domaine d’application des méthodes de mesure de champs à des échelles plus importantes afin d’y accroître la quantité de données disponibles et de s’attaquer ainsi à ces problèmes de prédictibilité.

Dans ce travail, nous présentons les principaux verrous liés à la mesure aux grandes échelles sur structure complexe par des méthodes de Stéréo Corrélation d’Images Numériques (SCIN). La SCIN est une méthode de mesure optique, peu coûteuse. Elle repose sur la mise en correspondance d’images prises par différentes caméras, qui est facilitée par un mouchetis déposé sur la surface de mesure, éventuellement non plane. Un champ de déplacement tridimensionnel est ainsi mesuré.

Aux grandes échelles, le premier verrou identifié est lié au besoin d’avoir des caméras dont les résolutions sont différentes. Par exemple, pour des raisons d’efficacité, les régions aux grands gradients de déformations doivent être mieux résolues que celles où ils sont plus faibles. Cependant, les mouchetis sont généralement déposés de sorte que la valeur optimale de 3 à 5 pixels par tâche soit atteinte. Cette règle perd de son sens dans un contexte multi-échelle, puisque la taille des tâches dépend de la caméra. Dans ce contexte, l’utilisation de mouchetis fractals (auto-affines) aux propriétés intrinsèquement multi-échelles est étudiée. Nous montrons, pour un tel mouchetis et deux champs de déplacement différents, que les invariances par changement d’échelles associées se traduisent en des incertitudes de mesure indépendantes de l’échelle à laquelle le mouchetis est considéré, ce qui n'est pas le cas des mouchetis usuels.

Ensuite, lorsque l’on s’intéresse à des structures complexes, des problématiques telles que l’éclairage ou la visibilité émergent. Ils sont habituellement traités au cas par cas. Dans ce travail, nous nous inspirons de travaux issus de la Vision par Ordinateur et proposons une formulation SCIN générale basée sur une approche photométrique. Nous l’appelons donc CIN Photométrique (PhDIC, de l’anglais Photometric Digital Image Correlation). Elle répond à toutes les problématiques précédentes à la fois, en s’appuyant sur un jumeau numérique de l’essai. La PhDIC n’est donc pas basée sur la comparaison d'images de références à des images déformées mais d'images réelles à un jumeau numérique. Cela offre la possibilité d’intrinsèquement prendre en compte des transformations complexes mettant en échec les méthodes conventionnelles.

Une justification théorique de la formulation PhDIC est proposée. Son caractère général est justifié en montant que cette formulation englobe les approches SCIN classiques, tout en étant capable d’opérer sur une plus large gamme d’essais. Aussi, une analyse de sensibilité établit qu'une réduction des incertitudes de mesure par rapport à la SCIN classique est attendue. Enfin, à partir de la théorie de l’estimation statistique, nous justifions l’optimalité de cette formulation, tout en explicitant les hypothèses nécessaires.

Un cas d’application sur des images multi-vues à 360 degrés est étudié. Une grande rotation mettant en défaut les méthodes classiques y est mesurée.

Enfin, une vision plus large est adoptée, et des perspectives inédites rendues possibles par la PhDIC sont suggérées.

Sur le développement de quelques outils récents de mesure de champs

https://zoom.us/j/91058786964